Kumpulan Rumas Matematika Untuk Siswa Kelas XI SMA

Rumus Matematika kelas XI
Statistika
A) Kuartil
- Q1 = ¼ (n + 1)
- Q2 = ½ (n + 1)
- Q3 = 3/2 (n+ 1)
B) Rataan
- Tunggal : X = ∑x
∑f
- Kelompok: X = ∑x . xi
∑f
C) Median data berkelompok
Me = Tb + p( 1/2 n – fk)
Fme
D) Modus data Berkelompok
Mo = Tb + p( d1 )
d1 + d2
E) Desil
- Tunggal : Di = 1/10 (n+1); n=1,2,,,9
- Kelompok: Di = Tb +p {(I .n)/100}– fk
Fi
F) Variasi( Ragam)
- Data tunggal pada populasi
S² = ∑ ( x-µ) ²
N
- Pada Sampel
S² = n∑ x² ( ∑x) ²
n(n-1)
Kaidah Pecahan dan Peluang
A) Permutasi: Pr = n!
(n-r)!
- Permutasi n unsure dari n unsure
nPn = n! = n!
(n-n)! 0
- Permutasi n unsure thd unsur yang sama
nP(a,b,c)= n!
a!b!c!
B) Permutasi Siklis
- Ps = (n-1)! ; satu unsure sama
- Ps = (n-2) ; dua unsure sama
C) Kombinasi
Cr = n!
r!(n-r)!
D) Peluang Kejadian: P(A) = N(A)
N(S)
- Saling Lepas : P(AUB) = P(A) + P(B)
- Dua Kejadian tidak lepas & bersamaan
P(AUB) = P(A) +P(B) – P(A∩B)
Trigonometri
A) Rumus jumlah dan selisih 2 sudut
Sin (A+B) = sinAcosB + cosAsinB
Sin (A+B) = cosAcosB – sinAsinB
Cos(A+B) = cosAcosB – sinAsinB
Cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB
Tan(A+B) = tanA + tanB
1- tan A + tanB
B). SUDUT RANGKAP

sin 2 = 2 sin  cos 
cos 2 = cos2 - sin2 
= 2 cos2 - 1
= 1 - 2 sin2
tg 2 = 2 tg 2
1 - tg2
sin  cos  = ½ sin 2
cos2 = ½(1 + cos 2)
sin2 = ½ (1 - cos 2)

Secara umum :

sin n = 2 sin ½n cos ½n
cos n = cos2 ½n - 1
= 2 cos2 ½n - 1
= 1 - 2 sin2 ½n
tg n = 2 tg ½n
1 - tg2 ½n

C). JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA


BENTUK PENJUMLAHAN  PERKALIAN

sin  + sin = 2 sin  + cos  -
2 2
sin  - sin = 2 cos  + sin  -
2 2
cos  + cos = 2 cos  +cos  -
2 2
cos + cos = - 2 sin  +sin  -
2 2

BENTUK PERKALIAN  PENJUMLAHAN

2 sin cos =sin +)+sin  -)
2 cos  sin = sin +) - sin -)
2 cos  cos =cos +)+cos -)
- 2 sin  cos = cos +)-sin-)



TURUNAN
1. Jika y = c ( konstanta ) , maka y’ = 0
2. Jika y = x n , maka y’ = n.x n-1
3. Jika y = sin x , maka y’ = cos x
4. Jika y = cos x , maka y’ = –sin x
5. Jika y = tan x , maka y’ = sec2x
6. Jika y = cot x maka y’ = – csc2 x
7. Jika y = sec x maka y’ = secx tan x
8. Jika y = cscx maka y’ = – csc x.cot x
9. Jika y = ln x , maka y’ = x1
10. Jika y = ex , maka y’ = ex
SIFAT-SIFAT TURUNAN
1. Jika y = u ± v , maka y’ = u’ ± v’
2. Jika y = u . v , maka y’ = u’.v + u.v’
3. Jika y = vu , maka y’ = 2v'v.uv'.u
4. Jika y = u n , maka y’ = n. u n-1 . u’
5. Jika y = f ( u ) , maka y’ = f ’ ( u ) . u’